直线上有 $N$ 个点，点 $i$ 的位置是 $x_i$（多个点可以在同一个位置）。

可以在 $N$ 个点中选择某些点打上标记。

要求最终，每个点，距离其 $R$ 范围内必须有带有标记的点（自己本身带有标记的点，可以认为与其距离为 $0$ 的地方有一个带有标记的点）。

在满足上述条件下，至少要选中多少个点打上标记？

输入

• 多组测试数据，每组测试：
  • 第一行两个整数 $R(0 \leq R \leq 1000)$ 和 $N(1 \leq N \leq 1000)$
  • 第二行 $N$ 个整数，用空格隔开，分别表示每个点的位置 $x_i(0 \leq x_i \leq 1000)$
• 当 $R = -1, N = -1$ 时表示输入结束
• 数据保证：多组数据的 $N$ 总和不超过 $10^5$

输出

• 每组测试数据输出一行，表示最少需要标记的点数